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初中物理教案
初中物理三、串、并联电路中的电阻关系教案
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初中物理
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教案示例

第三节 串、并联电路中的电阻关系

教学目标

一、知识与技能

1. 了解运用欧姆定律和电路特点推导串、并联电路中电阻关系的过程。

2. 知道串、并联电路中电阻的关系。

3. 会用串、并联电路中电阻的关系进行简单计算。

二、过程和方法

1. 通过实验现象体会等效电阻的含义,了解等效的研究方法。

2. 通过推导串、并联电路电阻关系的过程学习用理论推导得出物理规律的方法。

3. 学习用不同小角标表示同类物理量的方法。

三、情感、态度和价值观

1. 通过应用欧姆定律和串、并联电路特点推导串、并联电路中电阻的关系,体验物理规律在解决实际问题中的意义。

2. 通过推导过程使学生树立用已有规律发现新规律的意识。

教学重点:串、并联电路中的电阻关系。

教学难点:串、并联电路中的电阻关系。

教学过程

引入新课

通过实验引入,要注意实验的准确性和可见性。引导学生注意更换电阻后电流表的示数是否发生了变化,而不必观察电流表的具体示数,从此引入等效电阻的概念。

二、新课学习

(一)串联电路的等效电阻

1. 串联电路的等效电阻

假设有一个电阻可以代替串联的电阻而不影响电路的效果,我们就称这个电阻是串联电路的等效电阻。等效电阻与串联各个电阻的关系可以利用欧姆定律求得。

说明:( 1 )不影响电路的效果是指在电源电压不变时,其输出的电流也不变。

2 )等效电阻也叫总电阻。

2. 串联电路中的电阻关系

在图甲中,两个串联导体的电阻值分别为 R 1 R 2 ,设等效电阻的电阻值为 R R 1 R 2 两端的电压分别为 U 1 U 2 ,串联部分两端的电压为 U 。通过 R 1 R 2 的电流分别为 I 1 I 2 。由欧姆定律可知, U=IR U 1 =I 1 R 1 U 2 =I 2 R 2

从串联电路总电压与分段电压的关系: U=U 1 +U 2 ,得 IR=I 1 R 1 +I 2 R 2

因串联电路中的电流处处相等,即 I=I 1 =I 2 ,所以 R=R 1 +R 2

对于多个电阻( R 1 R 2 R 3 …… R n )串联,同样可以得到 R=R 1 +R 2 +R 3 + +R n

这表明,串联电路的等效电阻等于各串联导体的电阻之

注意

1 )把几个导体串联起来,相当于增加了导体的长度,其总电阻一定比任何一个导体的电阻大。

2 )由 R=R 1 +R 2 + +R n 可推出, n 阻值均为 R 0 的电阻串联,其总电阻为 R=nR 0

3 )根据欧姆定律和串联电路的电流特点。不难推出 ,这说明:串联电路中,电压的分配与电阻成正比。

例题 一个阻值为 3 Ω的电阻 R 1 和一个阻值为 2 Ω的电阻 R 2 串联后,接在 6V 的电源上。问电路中的电流多大?

分析:画出电路图,要想求出电路中的电流 I ,只要知道总电压 U 和总电阻 R 就可以了。 U 已知, R 可用串联电路的总电阻公式求出。

因为: R=R 1 +R 2 =3 Ω +2 Ω =5 Ω

所以: I= = = 1.2A

答案:电路中的电流为 1.2A

(二)并联电路的等效电阻

1. 并联电路的等效电阻

假设有一个电阻可以代替并联的电阻而又不影响电路的效果,我们就称这电阻是并联电路的等效电阻。等效电阻与并联各个电阻的关系可以利用欧姆定律求得。

说明

1 )不影响电路的效果是指在电源电压不变时,其输出的电流也不变。

2 )等效电阻也叫总电阻。

2. 并联电路中的电阻关系

推导: 设各支路 的电阻分别为 R 1 R 2 ,并联电路的等效电阻为 R 。通过 R 1 R 2 的电流分别为 I 1 I 2 ,并联电路的总电流为 I (如图)。那么,由欧姆定律可知:

I 1 = I 2 = ,而 I=

又因为并联电路的总电流等于各支路的电流之和,即 I=I 1 +I 2

所以 = +

约去 U 得: = +

对于多个电阻( R 1 R 2 R 3 …… R n )并联,同理可以得到:

= + + …… +

这表明并联电路的等效电阻的倒数,等于各并联导体的电阻的倒数之

说明

1 )把 n 导体并联起来,相当于增加了导体的横截面积,其总电阻比每一个导体电阻都要小。

2 )由 = + ,可推导出 R=

3 )由 = + + …… + 可推出, n 阻值均为 R 0 的电阻并联,其总电阻为 R=

4 )根据欧姆定律和并联电路的电压特点,可推导出 ,这说明:并联电路中,电流的分配与电阻成反比。

例题 有一只弧光灯,正常工作电流为 5A ,电阻力 8 Ω,要把它接入电压为 110V 的电路中,需要串联一个多大的电阻,弧光灯才能正常工作?

分析:先根据题意画电路图,并标出已知量和未知量的符号,如图 12-3-5 所示。为了防止差错,习惯上在物理量代表符号的右下角 加角标 ,分别表示与各导体的对应量,如电阻 R 1 的电压、电流分别为 U 1 I 1 ,电阻 R 2 的电压、电流分别为 U 2 I 2 ,总电阻、总电压、总电流分别为 R U I 。并且这九个量中一般知道三个量就可以求出另外六个量。此题根据题目所给条件,欲求电阻 R 2 ,可从欧姆定律的变形出发,先求出 R 1 两端的电压 U 1 ,再根据串联电路的关系,求出电阻 R 2 两端的电压 U 2 ,最后利用欧姆定律变形公式求出 2 ;也可以从串联电路总电阻出发,先求出整个电路中的总电阻 R ,然后利用串联电路特点求出 R 2 ;也可以根据串联电路分压关系求出 R 2

解法 1 :根据欧姆定律: U 1 =IR 1 = 5A × 8 Ω =40V

R 1 R 2 是串联在电路中

U 2 =U-U 1 =110V-40V=70V

又根据欧姆定律可求出需要串联的电阻 R 2 为:

R 2 =U 2 /I=70V/ 5A=14 Ω

解法 2 :根据欧姆定律 I=U/R 得: R= = =22 Ω

R 1 R 2 串联在电路中

R 2 =R-R 1 =22 Ω -8 Ω =14 Ω

解法 3 :根据欧姆定律 I= 得: U 1 =IR 1 = 5A × 8 Ω =40V

R 1 R 2 是串联在电路中

U 2 =U-U 1 =110V-40V=70V

根据串联电路分压关系式: 得: R 2 = × R 1 = × 8 Ω =14 Ω

答案:需要串联一个 14 Ω的电阻,弧光灯才能正常工作。

三、课后小结

1. 知识小结

2. 方法规律总结

怎样进行简单电路的计算?串、并联电路属于简单的电路,在解题中要注意以下几点:

1 )先根据题意画电路图,并在电路图上标明已知量的符号、数值和未知量的符号,便于分析。

2 )利用电路的符号和欧姆定律解题时,特别要重视“对应”关系。也就是说,运用欧姆定律应是“同一导体”,并且“同一时间”上的 U R I

3 )如果题目给出的是两个物理过程,要注意分析两个过程之间的联系(如电路的总电压不变)。必要时可分别画出两个过程的电路图,分步加以解决。

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